Infiro poleca - Labirynty matematyki

Cykl „Labirynty matematyki” prof. Tomasza Szarka to niezwykła podróż przez idee, które kształtowały naukę — od filozoficznych sporów o naturę matematyki, przez paradoksy nieskończoności, aż po modele opisujące życie i choroby. To wykłady, które pokazują, jak matematyka jednocześnie wyjaśnia świat i nieustannie nas zaskakuje.

Matematyka i filozofia

„Historia matematyki to historia ekspansji” — tak rozpoczyna swój wykład prof. Tomasz Szarek, prowadząc słuchacza od starożytności, gdzie matematyka była przede wszystkim narzędziem do badania przyrody, wznoszenia budowli i konstruowania machin wojennych aż po współczesne czasy, gdzie matematyka stała się tym, co pozwala opisać nawet najbardziej złożoną rzeczywistość.

Profesor zestawia dwa wielkie spojrzenia na naturę matematyki.

Dla Platona matematyka istnieje niezależnie od człowieka — jest czymś, co odkrywamy, a nie tworzymy. W duchu tej myśli profesor Kazimierz Kuratowski powie później: „matematyka jest mądrzejsza od matematyka”.

Arystoteles widział matematykę inaczej: zakorzenioną w świecie zmysłów, pełną harmonii i piękna. Stąd pytania, które do dziś fascynują uczonych: czy matematyka jest piękna? I na czym właściwie polega jej piękno?

 

W trakcie wykładu Profesor porusza również inne fundamentalne kwestie:

  • czym różni się myślenie apriori od aposteriori,
  • jak definiować nieskończoność i dlaczego istnieją jej dwa rodzaje,
  • czy wszystko, co prawdziwe, da się udowodnić,
  • oraz które odkrycie XX wieku — według Profesora — zachwiało fundamentami matematyki i odmieniło nasze rozumienie tego, czym jest myślenie matematyczne.

To wykład będący intelektualną podróżą przez historię idei, piękna, nieskończoności i prawdy. Zaprasza do spojrzenia na matematykę nie jako na zestaw definicji, lecz jako na głęboką refleksję o świecie i ludzkim poznaniu.

Matematyka w biologii

Matematyka dysponuje dziś niezwykle bogatym zestawem narzędzi, które pozwalają opisywać nawet najbardziej złożone zjawiska — w tym fenomen życia. Pierwsze zastosowania matematyki w naukach przyrodniczych pojawiły się wraz z rozwojem statystyki, która jest wykorzystywana m.in. w badaniach genetycznych. Z czasem dołączyły do niej rachunek prawdopodobieństwa, równania różniczkowe i teoria układów dynamicznych.

Profesor stawia ważne pytanie: czy to zastosowania wymuszają rozwój nowych obszarów matematyki, czy może matematyka rozwija się niezależnie, a potem okazuje się idealnym narzędziem do opisu świata?

W wykładzie pojawiają się także zagadnienia:

  • czym jest układ dynamiczny i co pozwala badać,
  • na czym polega niezwykłość ciągu Fibonacciego,
  • dlaczego modelowanie rzeczywistości jest tak trudne,
  • jak wygląda model populacji drapieżcy–ofiara i co z niego wynika.

Choć biologia wydaje się nieprzewidywalna, jej procesy często poddają się matematycznemu opisowi. Profesor prezentuje modele funkcjonowania układów dynamicznych, sposoby analizy wzrostu populacji oraz narzędzia, które pomagają badać zmiany zachodzące w organizmach. To wykład, który udowadnia, że matematyka może wyjaśniać życie, a nie tylko je mierzyć.

Paradoksy w matematyce

Matematyka zaadaptowała pojęcie nieskończoności z filozofii — i wraz z nim pojawiły się paradoksy, które od starożytności fascynowały uczonych. Paradoksy towarzyszą matematykom od czasów Anaksymandra i do dziś stanowią źródło pytań o granice intuicji oraz naturę rozumowania.

Podczas wykładu Profesor tłumaczy paradoksy:

  • Paradoks Achillesa i żółwia – czy Achilles kiedykolwiek dogoni żółwia, jeśli biegnie od niego dwa razy szybciej?
  • Paradoks Hilberta – czy to możliwe, żeby znaleźć miejsce w hotelu, w którym wszystkie pokoje są zajęte?

Pojęcie nieskończoności stało się kluczem do zrozumienia wielu paradoksów, nad którymi zastanawiano się już w starożytności. To wykład, który uczy pokory wobec intuicji i odsłania piękno logicznego myślenia.

 

Matematyka ratująca życie

Jedną z cech matematyki — szczególnie podkreślaną dziś — jest jej niezwykła zdolność opisywania zjawisk związanych z realnym światem. Ostatnie dekady przyniosły fascynujące osiągnięcia w stosowaniu metod matematycznych w biologii i medycynie. Wraz z rozwojem technologii matematyka zaczęła odgrywać kluczową rolę w analizowaniu przebiegu chorób i wspieraniu decyzji terapeutycznych.

Profesor Tomasz Szarek opowiada o odkryciach, które łączą pozornie proste równania różniczkowe z mechanizmami funkcjonowania organizmu. Szczególne miejsce zajmują tu spektakularne wyniki prof. Andrzeja Lasoty, uzyskane we współpracy z hematolog doc. Ważewską-Czyżewską. Życie wielu pacjentów chorujących na białaczkę zależało od zrozumienia jednego równania różniczkowego cząstkowego — okazało się bowiem, że szpik kostny zachowuje się według określonych, matematycznie opisanych reguł.

To poruszający przykład, że abstrakcyjne idee mogą mieć głęboko praktyczny — i bardzo ludzki — wymiar.

Zaświadczenie o udziale

Po obejrzeniu wszystkich wykładów uczestnicy mogą pobrać oficjalne zaświadczenie o udziale w projekcie edukacyjnym Labirynty wiedzy organizowanym przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. Warto również obserwować nasze profile w mediach społecznościowych – pojawiają się tam konkursy, w których można wygrać darmowy dostęp do nowych materiałów edukacyjnych.